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La perte au pli


Lorsqu'une tôle est dépliée, sa longueur est définie par la formule :

F = A + B + V

Où :

·        F  est la longueur totale dépliée (cote du flan à plat)

·        V  est la différence de longueur appelée "  perte au pli  "

·        A  et  B  sont les cotes de longueur définies dans les figures ci-dessous :

                 

cas 1 : pli avec β < 90°                                  cas 2 : pli avec β > 90°

La définition de fibre neutre constitue une solution pour calculer la déformation de la tôle :

Physiquement, la fibre neutre représente la limite entre la partie comprimée du matériau à l'intérieur du pli et la partie étirée à l'extérieur du pli.

Idéalement, elle est représentée par un arc C situé à l'intérieur de l'épaisseur de la tôle et centré sur l'axe du pli.

 C = α x (Ri + K x T)       ou      C α x R0

Où :

·        C  est la largeur du pli à plat.

·        α  est l'angle de pliage exprimé en radians.
Si
 β  est l'angle d'ouverture du pli en degrés : α = p x (180 – β) / 180.

·        Ri  est le rayon intérieur du pli.

·      K  est le rapport de la distance de la fibre neutre au bord de la tôle par l’épaisseur. Lors du pliage, la fibre neutre a tendance à ce rapprocher du centre du pli, en conséquence, la valeur K est toujours comprise entre 0,3 et 0,5.

        ·        T  est l'épaisseur de la tôle.

          ·        R0  est le rayon de la fibre neutre (R0 = Ri + K x T).

 

Si Ri/T < 5, le facteur K est définit par :

K = 1/3 + log(Ri/T)/4

La largeur F du flan (tôle à plat) est calculée à partir de la valeur de ou perte au pli (F = A + V + B).

            Si α ≥ 90 ° (cas 1 : β ≤ 90°) la formule la perte au pli V est :

V = C 2 x (Ri + T)       ou      V = C 2 x Re 

Où :

·        Re  est le rayon extérieur du pli (Re = Ri + T).

 

Si α < 90 °(cas 2 : β entre 90 et 180°) la formule la perte au pli V est :

V = C 2 x (Ri + T) x tan(α/2)     ou       V = C 2 x Re x tan(α/2)

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RM, d’après l’aide de Catia, revue et corrigée