Pliage : calcul du développé - méthode de la fibre neutre :
L = longueur de partie droite (L1, L2)
R0 = rayon de la fibre neutre (allongement = 0)
α = angle de pliage
C = longueur de partie arrondie de fibre neutre
C = R0 × α (en radian)
F = longueur du flan à plat
F = L1 + C + L2
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Plis multiples => exemple 1 :
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Plis multiples => exemple 2 :
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données :
T = épaisseur de la tôle = 6 mm
V = largeur du vé de pliage = 50 mm
Rd = rayon d'entrée du Vé = 4 mm
Matière : acier laminé à froid => rapport Ri / Da estimé = 16 %
calculs :
Da = distance entre appuis = 52,50 mm
Ri = rayon intérieur de pliage = Da x Ri / Da = 8,40 mm
rapport Ri / T = 1,40
K = rapport de position de la fibre neutre par rapport à l'intérieur du pli = (1/3 + log(Ri/T) / 4 ) = 0,37
X = distance de la fibre neutre à l’intérieur du pli = K × T = 0,37 x 6 = 2,22 mm
R0 = rayon neutre de pliage = Ri + X = 8,40 + 2,22 = 10,62 mm
Re = rayon extérieur de pliage = Ri + T = 8,40 + 6 = 14,40 mm
L1 = longueur de la première partie droite = Cf1 - Re = 60 – 14,40 = 45,60 mm
C1 = longueur de la fibre neutre du premier coude = R0 × α1 = 10,62 × 2 pi / 3 = 22,24 mm
L2 = longueur de la seconde partie droite = Cf2 - Re - Re = 120 – 14,40 - 14,40 = 91,20 mm
C2 = longueur de la fibre neutre du second coude = R0 × α2 = 10,62 × pi / 2 = 16,68 mm
L3 = longueur de la troisième partie droite = Cf3 - Re - Re × tan(pi / 8) = 180 - 14,40 - 5,96 = 159,64 mm
C3 = longueur de la fibre neutre du troisième coude = R0 × α3 = 10,62 × pi / 4 = 8,34 mm
=> calcul du pli écrasé (voir les figures ci-dessus)
S0 = section de la partie coudée = ( 5 pi / 12 ) x ( 14,40 ^2 - 8,40 ^2 )= 179 mm²
S1 = section de la partie en demi-cercle = pi x T² / 2 = 56,55 mm²
S2 = section des 2 parties écrasées droites = ( S0 - S1 ) / 2 = 179 - 56,55 / 2 = 61,22 mm²
Y = longueur des 2 parties écrasées droites = S2 / T = 61,22 / 6 = 10,20 mm
Z = longueur du coude écrasé = Y + T = 10,20 + 6 = 16,20 mm
L4 = longueur de la quatrième partie droite = Cf4 - Re × tan(pi / 8) - Z = 150 - 5,96 – 16,20 = 127,84 mm
C4 = longueur de la fibre neutre du coude plié à 30 ° = R0 × α4 = 10,20 × 5 pi / 6 = 27,80
mm
L5 = longueur de la cinquième partie droite = Cf5 - Z = 60 – 16,20 = 43,80 mm
F = longueur du flan à plat = L1 + C1 + L2 + C2 + L3 + C3 + L4 + C4 + L5 = 543,14 mm
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Pliage : calcul du développé - méthode de la perte au pli :
F = Cf1 + V1 + Cf2 + V2 + Cf3 + V3 + Cf4 + V4 + Cf5
V1 = - 6,6 V2 = - 12,1 V3 = - 3,6 V4 = - 1
F = longueur du flan à plat = 60 - 6,6 + 120 - 12,1 + 180 - 3,6 + 148,2 - 1 + 58,2 = 543,1 mm
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Pliage : calcul du développé - tracé des axes de pliage :
1 - A1 = L1 + C1 / 2 ou = Cf1 + V1 / 2
A1 = 45,6 + 22,24 / 2 ou = 60 + - 6,6 / 2
A1 = 56,7 mm
2 - A2 = C1 / 2 + L2 + C2 / 2 ou = Cf2 + V1 / 2 + V2 / 2
A2 = 22,24 / 2 + 91,20 + 16,68 /2 ou = 120 + - 6,6 / 2 + - 12,1 / 2
A2 = 110,6 mm
3 - A3 = C2 / 2 + L3 + C3 / 2 ou = Cf3 + V2 / 2 + V3 / 2
A3 = 16,68 / 2 + 159,64 + 8,34 /2 ou = 180 + - 12,1 / 2 + - 3,6 / 2
A3 = 172,2 mm
4 - A4 = C3 / 2 + L4 + C4 / 2 ou = Cf4 + V3 / 2 + V4 / 2
A4 = 8,34 / 2 + 127,84 + 27,80 / 2 ou = 148,2 + - 3,6 / 2 + - 1 / 2
A4 = 145,9 mm
5 - A5 = C4 / 2 + L5 ou = Cf5 - V4 / 2
A5 = 27,80 / 2 + 43,80 ou = 58,2 + - 1 / 2
A5 = 57,7 mm
F = A1 + A2 + A3 + A4 + A5 = 543,1 mm
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Pliage : calcul du développé - gamme de pliage :
(voir les dessins au dessus)
Op 1 - Pli B4 : Cf = 58,2 mm, Angle = 30 °
Cm = L5 + C4 / 2 ou = Cf5 + V4 / 2
Cm = 43,8 + 13,9 ou = 58,2 + - 1 / 2
Cm = 57,7 mm
Op 2 - Pli B1 : Cf = 60 mm, Angle = 60 °
Cm = L1 + C1 / 2 ou = Cf1 + V1 / 2
Cm = 45,6 + 22,24 / 2 ou = 60 + - 6,6 / 2
Cm = 56,7 mm
Op 3 - Pli B2 : Cf = 120 mm, Angle = 90 °
Cm = C1 / 2 + L2 + C2 / 2 ou = Cf2 + V2 / 2
Cm = 22,24 / 2 + 91,20 + 16,68 / 2 ou = 120 + - 12,1 / 2
Cm = 114 mm
Op 4 - Pli B3 : Cf = 148,2 mm, Angle = 135 °
Cm = C2 / 2 + L3 + C3 / 2 ou = Cf4 + V3 / 2
Cm = 16,68 / 2 + 159,64 + 8,34 / 2 ou = 148,2 + - 3,6 / 2
Cm = 146,4 mm
Op 5 - Ecrasage du pli à 30 °
utilisation d'un tas à écraser
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Exercices :
Exemple 3 :
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Exemple 4 :
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F = Cf1 + V1 + Cf2 + V2 + Cf3 + V3 + Cf4 + V4 + Cf5 + V5 + Cf6
F = 8 - 4,1 + 50 - 1,2 + 87,7 - 1,2 + 90 - 4,1 + 25 - 4,1 + 15
F = 261 mm
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Autres exemples :
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