La perte au pli
Lorsqu'une tôle est dépliée, sa
longueur est définie par la formule :
F = A + B + V
Où :
· F est la longueur totale dépliée (cote du flan à plat)
· V est la différence de longueur appelée " perte au pli "
· A et B sont les cotes de longueur définies dans les figures ci-dessous :
cas 1 : pli avec β < 90° cas 2 : pli avec β > 90°
La définition de fibre neutre constitue une solution pour calculer la déformation de la tôle :
Physiquement, la fibre neutre représente la limite entre la partie comprimée du matériau à l'intérieur du pli et la partie étirée à l'extérieur du pli.
Idéalement, elle est représentée par un arc C situé à l'intérieur de l'épaisseur de la tôle et centré sur l'axe du pli.
C = α x (Ri + K x T) ou C = α x R0
Où :
· C est la largeur du pli à plat.
·
α est l'angle de pliage exprimé en radians.
Si β est l'angle d'ouverture du pli en
degrés : α = p x (180
– β) / 180.
· Ri est le rayon intérieur du pli.
· K est le rapport de la distance de la fibre neutre au bord de la tôle par l’épaisseur. Lors du pliage, la fibre neutre a tendance à ce rapprocher du centre du pli, en conséquence, la valeur K est toujours comprise entre 0,3 et 0,5.
· T est l'épaisseur de la tôle.
· R0 est le rayon de la fibre neutre (R0 = Ri + K x T).
Si Ri/T < 5, le facteur K est définit par :
K = 1/3 + log(Ri/T)/4
La largeur F du flan (tôle à plat) est calculée à partir de la valeur de ou perte au pli (F = A + V + B).
Si α ≥ 90 ° (cas 1 : β ≤ 90°) la formule la perte au pli V est :V = C – 2 x (Ri + T) ou V = C – 2 x Re
Où :
Si α < 90 °(cas 2 : β entre 90 et 180°) la formule la perte au pli V est :
V = C – 2 x (Ri + T) x tan(α/2) ou V = C – 2 x Re x tan(α/2)
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RM, d’après l’aide de Catia, revue et corrigée